बहुभुज से संबंधित गुण और उनसे सम्बंधित सूत्र के बारे में बताये ?
बहुभुज से संबंधित गुण
- किसी बहुभुज (त्रिभुज एवं चतुर्भुज को छोड़कर) अंत: कोणों का योगफल, बाह्य कोणों के योगफल से बड़ा होता है।
- त्रिभुज एकमात्र ऐसा बहुभुज है जिसमें अंत: कोणों का योगफल बाहय कोणों के योगफल का आधा होता है।
- चतुर्भुज एकमात्र ऐसा बहुभुज है जिसमें बाह्य कोणों का योगफल एवं अतः कोणों का योगफल समान होता है।
बहुभुज से सम्बंधित सूत्र
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सभी अंतः कोणों का योगफल = ( n – 2 ) * 180°
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सभी बाह्य कोणों का योगफल = 360°
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विकर्णों की संख्या = n ( n – 3 ) / 2 = nC2 – n
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ताराकृति बहुभुज के शीर्षकोणो का योगफल = ( n – 4 ) * 180°
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अन्तः कोण + बाह्य कोण = 180°
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बाह्य कोण = 180° – अन्तः कोण
n भुजाओ वाले समबहुभुज के लिए
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प्रत्येक अंतः कोण = ( n – 2 ) X 180° / n
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प्रत्येक बाह्य कोण = 360° / n
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भुजाओ की संख्या = 360° / प्रत्येक बाह्य कोण
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छेत्रफल = na2cot /4 ( 180 / n ) ( जहाँ a = भुजा की लम्बाई )
Math
- asked 5 years ago
- Priyanka Roy
